Archivos Mensuales: septiembre 2006

Rubik: el infinito en la palma de tu mano

Este es un post largo pero que recomiendo especialmente a los apasionados de los rompecabezas, los desafíos, las matemáticas y la geometría, la idea de infinito y para todo aquel que disfrute intentando expandir su mente.

El Cubo de Rubik (en adelante CR) es un rompecabezas muy popular que consiste en un cubo de 3x3x3 facetas coloreadas. Dado que es posible girar distintas secciones del cubo, la posición relativa de las facetas cambia. El objetivo del juego es conseguir restablecer la disposición original del cubo: cada cara integrada sólo por facetas de un mismo color.

Hasta aquí nada nuevo, supongo. Lo cierto es que aunque todos nosotros hemos tenido algún CR y lo hemos intentado resolver con más o menos éxito, son pocos los que saben todo lo que esconde este objeto que se ha convertido en un icono cultural. El CR lo inventó el húngaro Enrö Rubik en 1974, que lo llamó “Cubo Mágico”, y que fue comercializado en mayo de 1980 bajo su nombre definitivo. Se calcula que existen más de 300 millones de estos rompecabezas por todo el mundo, con lo que podríamos encontrarnos ante el juguete más popular de la historia. La sencillez y versatilidad del CR le convierte en un fabuloso y sorprendente artefacto matemático, como veremos enseguida.
Algunas otras curiosidades dignas de mención incluyen el hecho de que Enrö Rubik, gracias al éxito del juguetito, se convirtió en el primer multimillonario por cuenta propia en un país comunista. Otra anécdota curiosa tiene por protagonista a Patrick Bossert, quien en 1981, contando con sólo 12 años de edad, dio con un método para resolver el CR que publicó en un libro, del que se vendieron millón y medio de ejemplares en un año. Por cierto, en 1995 fundó una compañía para preparar equipos informáticos para el efecto 2000. Obviamente está forrado.

Pero esto son sólo detalles superficiales. El CR es realmente una puerta al vértigo y al infinito
En realidad, cuando Rubik construyó el primer cubo, no estaba pensando en fabricar el juguete superventas del siglo, sino que le interesaba más bien desarrollar la visión espacial de sus alumnos de arquitectura. Para ello se adentró en el desafío estructural de conseguir un cubo de 3x3x3 piezas que pudiesen moverse independientemente sin deshacer el poliedro. Cuando lo hubo acabado puso pegatinas de colores en cada faceta y se dejó llevar un rato dándole al cubo. Fue entonces cuando, al intentar recuperar la configuración primitiva se dio cuenta de que el asunto no era tan fácil…

Lo cierto es que un simple CR pude disponerse en la friolera de 43.252.003.274.489.856.000 permutaciones distintas, que se dice pronto. (Me vais a permitir de ahora en adelante escribir estos números tan grandes en notación científica; en este caso sería, aproximadamente 4.3 x 10E19, o sea, 4 con 19 ceros detrás). Más de 43 trillones de permutaciones; esto es un número casi inimaginable. Si en el instante del Big-Bang ya existiéramos y nos hubiesen dado un CR para sobrellevar la eternidad de forma que nos pusiéramos a girarlo, dotándole de una permutación distinta cada segundo, a día de hoy no habríamos alcanzado ni una centésima parte de todas las posibles permutaciones. Sólo de pensarlo pone los pelos de punta. Si tenemos en cuenta que de esos 43 trillones de disposiciones distintas sólo una corresponde con la solución del rompecabezas llegaremos a la inmediata conclusión de que intentar resolverlo girándolo al azar es una tarea, si bien posible, absolutamente inverosímil. Sabiendo esto, si cualquiera de los lectores ha resuelto alguna vez un CR, ya puede considerar que ha realizado una “proeza termodinámica”.

Lo normal, por lo tanto, es intentar resolver el CR mediante una estrategia, bien desarrollada mediante el ensayo o el error, bien aprendida previamente. Es importante darse cuenta de que las facetas centrales de cada cara son fijas y determinan el color que debe tener todo el cuadrado de 3×3 cuando se resuelva el cubo. Las demás facetas están en cubitos móviles que pueden ser de esquina (tres colores) o de arista (dos colores). En este enlace están las instrucciones para resolver un CR según uno de los métodos clásicos, el de las capas. Hay que familiarizarse un poco con la notación de los giros para aprender distintos trucos con los que situar los cubitos según nos interese, pero una vez superado el esfuerzo inicial comprobaréis que no es tan difícil, y con un poco de práctica se llega a automatizar. Básicamente consiste en resolver primero una de las caras (se empieza haciendo una cruz y luego se hacen las esquinas) para completar después la segunda y la tercera capa empleando las técnicas que se explican en el enlace.

Hay muchas otras técnicas de resolución del cubo que podréis encontrar en las páginas especializadas que enlazo más abajo. Aún no se ha demostrado cuál es el número mínimo de giros para resolver un CR en cualquier configuración, pero existen algoritmos teóricos que permiten hacerlo en 29 giros o en 40 cuartos de giro.

Existen cierto número de variantes del Cubo de Rubik típico 3x3x3 que aportan características muy interesantes sobre este tipo de rompecabezas.

Este es el Pocket Cube (CR 2x2x2) y es la versión simplificada del cubo clásico. Lógicamente el número de permutaciones es muy inferior (tan sólo poco más de 3 millones y medio, estaríamos únicamente 40 días a una permutación por segundo hasta hacerlas todas). Es posible resolver el Pocket Cube en un máximo de 11 giros completos o 14 cuartos de giro. La estrategia que hay que seguir en este caso es considerar el rompecabezas como un caso simplificado del cubo clásico que no tiene casillas centrales ni cubitos de arista. Paradójicamente la resolución de este cubo puede resultar complicada incluso para alguien que esté familiarizado con el cubo 3x3x3 ya que las casillas centrales son fundamentales como referencia.

A la versión 4x4x4 del Cubo de Rubik se le conoce como Rubik’s Revenge. El número de permutaciones posibles se incrementa de forma considerable superando las 7.4 x 10E45. Eso son más de 20.000 veces el número de átomos que hay en la Tierra. Acojonante ¿verdad? Resolver este cubo no es tarea imposible para quien domine el cubo clásico. En cada cara hay cuatro casillas centrales. Si en una primera fase se consiguen resolver esas 4 casillas centrales de cada cara, después el cubo se resuelve como un 3x3x3 clásico.

La siguiente vuelta de tuerca es el Cubo de Rubik 5x5x5, conocido como Professor’s Cube, con una cantidad de permutaciones calculada en 2.8 x 10E78. Me resulta imposible concebir un número tan grande: es apenas unos órdenes de magnitud inferior al volumen estimado del universo en metros cúbicos. La forma de resolverlo, como os podéis imaginar, pasa por resolver los cuadrados de 3×3 de cada cara.
El 23 de mayo de 2006, Panagiotis Verdes presentó oficialmente el primer cubo 6x6x6 (que fue resuelto ese mismo día por uno de los campeones de estos rompecabezas, Frank Morris, en 5 minutos y 37 segundos) y ha prometido trabajar en cubo 7x7x7, aunque ya existen algunos “prototipos”.

Existen algunos otros rompecabezas cúbicos con variaciones matemáticas interesantes:

El Skewb es parecido a un CR pero el eje de rotación pasa por los vértices en lugar de por los centros. Como consecuencia de ello se convierte en un deep-cut puzzle (¿rompecabezas de corte profundo?), lo que significa que un giro provoca cambios en las 6 caras del cubo, cosa que no ocurre con ningún CR.

El Square1 es un curioso cubo que además de permutar los colores de sus distintas teselas juega con los cambios de forma. A pesar de su aspecto diabólico sólo encierra una potencialidad de 500.000 millones de permutaciones, por lo que es teóricamente (sólo teóricamente) más sencillo que un CR 3x3x3.

Finalmente hay rompecabezas inspirados en los demás sólidos perfectos. De izquierda a derecha: El Pyraminx (un tetraedro) que con sólo 11.520 configuraciones es el puzzle más sencillo de este tipo. El Skewb Diamond (octaedro), con más de 138.000 permutaciones también es bastante sencillo, y como curiosidad es “de corte profundo”, como el Skewb cúbico. El Megaminx es un dodecaedro, y hay versiones de 6 y de 12 colores. A pesar del aspecto, su dificultad no es exagerada (similar a un CR 3x3x3). Finalmente, el Dogic representa al más complejo de los sólidos perfectos: el icosaedro. Hay versiones de 2, 5, 10, 12 y de 20 colores, todas ellas sin mucha complicación a pesar de lo que pueda parecer.

Estos son sólo algunos ejemplos, ya que hay muchas más variantes de estos rompecabezas geométricos. Si os interesan encontraréis mucho entretenimiento a poco que hurguéis por Internet. Resolver los cubos y demás rompecabezas es sólo el principio: hay infinidad de posibilidades, de patrones geométricos etc. Una vez que la solución del problema no alberga ya secretos (no es mi caso, os lo aseguro) la gente empieza a competir por resolverlos en el mínimo tiempo posible (speedcubing), con una sola mano (single-handed) y con los ojos vendados (blind-folded).

En este enlace encontraréis videos de cerebritos que resuelven cubos en las distintas modalidades “oficiales” que os he mencionado. Algunos de ellos son verdaderamente espectaculares y quizá así os convenzáis de que sí que es posible, por ejemplo, resolver uno de esos llamativos CR 5x5x5. No os perdáis el del tío que resuelve un 4x4x4 con los ojos vendados.

Aquí tenéis varios simuladores de CR (uno, dos y tres)

Una referencia fundamental sobre el Cubo de Rubik en el Internet hispanohablante: El Cubo de rubik de la A a la Z

Aquí hay material muy completo sobre todos los rompecabezas poliédricos

En speedcubing.com tenéis mucha información sobre récords

Posiblemente ésta sea la página definitiva para obtener información y métodos de resolución de todos los rompecabezas de los que he hablado además de todos los enlaces que podáis imaginar: la página de Jaap (en inglés)

¡Ah!, y por inspiración de Pitu, aquí una página de un robot que lo resuelve

¿Queréis más? He estado reservando lo más espectacular para el final. Os presento un Cubo de Rubik 3x3x3x3, es decir, un Hipercubo de Rubik (un cubo en 4 dimensiones). A la izquierda en configuración resuelta y a la derecha desordenado. Podéis jugar con él en su página oficial. Por supuesto se trata de una proyección, primero en 3-D y luego en 2-D, pero se puede girar y manipular muy bien. Supongo que para quien no esté acostumbrado a imaginarse cuerpos en 4-D esto puede resultar demasiado abstracto. Si os interesa leed el enlace de la Wikipedia. Lo fundamental es que en esencia son varios Cubos de Rubik 3x3x3 que al “girarse” intercambian cubitos entre sí.

El número de permutaciones de este juguetito es de unas 1.76 x 10E120, lo que supone un incremento en órdenes de magnitud cualitativamente superior a cuando íbamos añadiendo cubitos en 3-D. A pesar de la magnitud de esta cifra, nos aseguran sus creadores que sabiendo resolver el CR clásico ya se tiene la mitad del trabajo hecho. No por ello debe dejar de asombrarnos: la cantidad de disposiciones es casi un mol de googoles. Esta cifra es tan inmensa que supera con mucho el número de átomos que se estima que hay en todo el universo. Ahí queda eso.

Bueno, no, no queda ahí. De hecho hay simulaciones de un Cubo de Rubik en 5 dimensiones (3x3x3x3x3) en esta página web (hay que descargarse un programa).

Si os hacéis una idea de cómo era el Hipercubo de Rubik, sustituid cada cubito por un pequeño hipercubo y tendréis un CR 5-D. Según su página oficial, hay 6 personas que lo han resuelto. Ni qué decir tiene que si alguno de vosotros lo consigue os invito a lo que me pidáis, aunque quizá después de tanta abstracción os apetezca resolver con la gorra un análogo al CR pero en 2-D y así nos quedamos todos contentos.

Si has llegado hasta aquí, recibe mi felicitación.

Crónica de la Noche en Blanco 2006

El excelentísimo alcalde de la Villa de Madrid, Alberto Ruiz Faraón, ha debido pensar que ya estaba bien de torturar a sus ciudadanos con zanjas, vallas y suspensión en los transportes públicos y en vista de la cercanía del año electoral llegó a la conclusión de que era el momento adecuado para las paladas de arena. Preocupado como él está de que los jóvenes (y los mayores) se den al alcohol, las drogas y el sadomasoquismo durante la noche de los fines de semana él mismo, junto con otras cabezas pensantes de las administraciones correspondientes, se dispusieron a ofrecer al populacho un macrobotellón cultural: señoras y señores, con ustedes la Noche en Blanco.
El concepto de Noche en Blanco nació en París en 2002 (pero allí se le llamó Nuit Blanche, ojo, que en Francia son tan cultos que hasta los niños hablan francés desde edades muy tempranas) y básicamente consistía en que los museos, teatros y cosas así estuviesen abiertos toda la noche para disfrute de los parisinos. La idea poco a poco fue calando y este año ya son 5 las ciudades europeas que la han celebrado o la van a celebrar: Riga, Roma, Madrid, Bruselas y París. La idea (según palabras de un politiquillo menor que lo explicaba en la caja tonta) era ofrecer al ciudadano un “tapeo” de actividades en museos, teatros, centros culturales, cines, y la propia calle que van desde danza y música hasta exposiciones y malabares, todo ello “gratis total”. Un centenar de actividades estaban programadas para la noche del 23 al 24 de septiembre, coincidiendo con la luna nueva y con el equinocio de otoño. Ya os podéis imaginar que un servidor se hizo con el programa de la noche que tanto prometía, más que nada para esquivar la monotonía de hacer siempre lo mismo y con la esperanza de que este tipo de actividades se repitan en el futuro. Pues bien, con algunos amiguetes, este copépodo se hizo el siguiente plan nocturno:

LA NOCHE EN BLANCO: PLAN COPÉPODO

21:30 Teatro al aire libre en la plaza de Santa Ana con marionetas gigantes (¡guau!)
23:00 Arquitectura en la noche: subida a la azotea de la “Torre de Madrid”, un rascacielos con una vista espectacular.
23:30 Templo de Debod: música y danza sufi
00:30 Concierto del órgano del siglo XVIII de la capilla del Palacio Real
01:30 Centro Cultural Conde Duque: exposiciones varias y helados gratis
02:30 Exposición en la Biblioteca Nacional de unos códices originales de Leonardo Da Vinci (que normalmente no están expuestos al público)
03:00 Concierto coral en los jardines del Palacio de Buenavista
04:00 Proyecciones de cortos en el Círculo de Bellas Artes
05:00 Palacio de Linares: “Fantasmas en la noche” (cine y literatura)
06:00 Concierto de clausura en el parque del Retiro

Seguro que a alguno de vosotros que no sea de Madrid le está dando un poquitín de envidia y todo ¿eh? Pues que sepáis que la noche en sí fue muy agradable, sobre todo por la compañía, que siempre determina lo bien o lo mal que acaban estas cosas, pero el plan sufrió distintas modificaciones:

LA NOCHE EN BLANCO: CRÓNICA

A las 21:30 se lanzaron simultáneamente palmeras de fuegos artificiales de color blanco desde distintos puntos de la ciudad para dar por inauguado el botellón cultureta (muy logrado, sr. alcalde) y en la plaza de Santa Ana empezó un pasacalle de monigotes que, si bien eran muy curiosos, NO eran marionetas gigantes. Primera decepción. Los monigotes entraron luego en el Teatro Español y empezó una función de teatro que, aunque era muy entretenida, no era al aire libre como decía el programa. Al menos pudimos sentarnos y disfrutar de la función el tiempo justo antes de ir corriendo a la Torre de Madrid y comprobar que había una cola kilométrica para subir a la azotea.

Algo desanimados por perdernos las vistas del centro de la ciudad desde las alturas, nos fuimos al Templo de Debod para ver el concierto de música y danza sufi. Allí descubrimos que, si bien había un concierto, ni era de música sufi ni había danza. Ssstupendo. Nos quedamos un rato y nos fuimos al Palacio Real.

Ya por la calle se veía que la propuesta había triunfado porque había más gente de lo habitual, muchos de ellos con el programita bajo el brazo. Al llegar al palacio, pues otra cola kilométrica para asistir al concierto de órgano. Tras superar esta nueva decepción comprobamos que el Teatro Real, los Jardines Sabatini y todas las actividades que teníamos cerca estaban precedidas por desmoralizantes filas, por lo que se decidió trasladar el jolgorio a otra parte de la ciudad. Vale que Madrid es muy bonito de noche y que estaban todos los edificios iluminados, pero ¡leches! Eso ya lo disfruta el personal durante una noche de botellón normal, incluso lo de los colorines.

Señores: parémonos un momento para reflexionar. ¿Qué narices puede motivar a un centenar de personas para ponerse en fila para un acontecimiento tan inusual como un concierto de órgano a las doce de la noche? ¿No se supone que debíamos estar todos aborregados de ver Gran Hermano y series de Ana Obregón? ¿De dónde ha salido tanto cultureta? ¿Será que nuestro característico comportamiento ibérico nos hace lanzarnos a todo lo que sea gratuito sin pensarlo dos veces? Dejo estas preguntas abiertas porque hay misterios en los que es mejor no adentrarse.

A eso de la 1:00 dimos de casualidad con el teatro Albéniz, que tenía programadas actuaciones de cantautores madrileños a la 1:30 y como la fila era aceptable, pues nos pusimos allí a ver si no nos íbamos a la cama literalmente “en blanco”. Efectivamente pudimos disfrutar de la actuación de los cantautores durante más de una hora, y a mí me gustaron, la verdad, pero a esas horas fue una experiencia que al cabo de los minutos me afectó seriamente al celebro y me quedé frito.

A las 3:00 salimos de allí, me quité las legañas y nos trasladamos al Ateneo que también tenía actividades programadas para la madrugada, pero resultó estar cerrado a pesar de la programación. Como último recurso fuimos al Círculo de Bellas Artes, que en teoría albergaba proyecciones de cortos hasta las 6:00. ¿A que no adivináis? Efectivamente, resultó que ya se había terminado todo y a pesar de ello había otra cola enorme para entrar a la cafetería. De risa. Allí nos encontramos con un amigo en segundo grado (amigo de una amiga, total desconocido para mí) que había estado en mogollón de sitios viendo cosas chulísimas y espectaculares toda la noche.

Para mí eso fue suficiente: me di por vencido y me fui a casita dándole un elegante corte de mangas al concierto de clausura, no sin pasar antes por el Palacio de Linares y escuchar las psicofonías que me dejaron varias noches sin dormir del acojone cuando era pequeño. Hora de llegada al hogar: las 05:19

Los comentarios a modo de conclusión los expresa muy bien una de las amistades gracias a las que finalmente disfruté la noche:

Cientos de personas, a diez minutos de que se cerrara el Thyssen esperaban una cola que daba la vuelta al edificio o que a las 4 de la mañana se agolpaban por entrar al Círculo de Bellas Artes, dónde solo se podría acceder a la cafetería.. Cualquier día pagas 6 euros (3 si eres estudiante) y vas al primero. Y al segundo entras cuando quieres y las actividades que organiza suelen ser gratis. Es decir, que al final da un poco igual lo que sea, el sinsentido se justifica porque hay que quedarse la noche en blanco, porque hay 240 actividades gratuitas. Aunque falten 10 minutos para que cierren uno agota todas las posibilidades de disfrutar de un acto cultural a una hora inusual. Los medios se harán eco de lo exitoso del acto, porque obviamente fue un éxito para los que pudieron acceder. Pero las colas tipo Expo, que no saldrán en ningún medio, son indicativo de lo que pasa en Madrid. Que sí, que es una suerte poder vivir en una de las capitales culturales de España, donde conscientemente yo me pierdo todos los días cien actos por falta de tiempo. Pero me canso de la inercia semanal arrastrada: miles de personas en el tren, miles de personas en el atasco, miles de personas en los centros culturales municipales (tiempo estimado de espera para acceder a un taller de lo que sea en Usera: un año y medio!), miles de personas en la escuela oficial de idiomas, miles de personas en urgencias,…miles de personas ardorosas de consumir arte gratis porque al final Gallardón es lo único que nos regala.

Luego uno va y lee las reseñas de los medios de comunicación (esta o esta, por ejemplo) y se queda con cara de gilipollas.

(fotos cortesía de Alfie)

Sadwing: el rompetaquillas que no lo fue

Alatriste
Agustín Díaz Yanes, 2006

No pudo ser. A pesar de las ganas con las que fui a ver la película para defenderla después a capa y espada (y nunca mejor dicho), a pesar del ahínco con el que intenté rescatar algo por lo que la adaptación de las novelas de Pérez-Reverte mereciera pasar a la historia del celuloide, no ha habido manera. La película es mala ¡Qué le vamos a hacer!

¿El motivo? Se dice que si el guión, que si la actuación, que si es muy larga, y muchas cosas más. No digo que no, pero todos estos elementos son en realidad consecuencia de una única pero fatal metedura de pata: la pretenciosidad. El Sr. Pérez-Reverte está acostumbrado a tener muchos lectores que siguen las aventuras del Capitán Alatriste con entusiasmo (entre los que me encuentro, si bien con entusiasmo moderado) y quizá ni él ni Agustín Díaz Yanes se hayan dado cuenta de que el público palomitero asiduo a las superproducciones jolibudienses no tiene por qué coincidir con el público gafapasti que le arranca los ejemplares de la mano en la feria del libro. Muy probablemente, de hecho, no coincidan en absoluto.

Pues bien:

Maese Díaz Yanes creyóse que el entusiasmo del público que con acostumbrada devoción lee al escritor Pérez-Reverte es en tan gran cantidad que era cosa asaz provechosa echar toda la carne en el asador y emplear los cinco libros completos del mencionado Capitán Alatriste en una singular proyección cinematográfica. La consecuencia de esta decisión fue un argumento de poca consistencia donde el espectador que no conoce de anterioridad a los personajes piérdese con facilidad. Cuán mejor alternativa hubiese sido si de una sola de las historias escritas se hubiese compuesto toda la función.

Por otra parte las actuaciones no merecen especial mención, aunque es motivo de divertimento ver a Javier Cámara interpretar al Conde Duque de Olivares y a Blanca Portillo encarnando a un miembro de la Santa Inquisición. Y por cierto, que si bien Viggo Mortensen es mozo de buena talla y notable apostura, (superando con creces la indispensable para interpretar a tamaño buscavidas como es Diego Alatriste) al tiempo que virtuoso hablador de la lengua castellana con meridiana corrección, no resulta el acento de credibilidad suficiente y parecióme durante todo el espectáculo que andaba resfriado. Sobre la música mejor será que guarde silencio, pues no es de mi agrado que se emplee hasta el hartazgo la guitarra española en todo momento y en todo lugar. Un servidor opina que más bien debería reservarse para ocasiones trágicas o amorosas y que abusar de su uso en escenas en la que la acción es mucha no es cosa de buenos cristianos.

A pesar de todo, no se piensen Vuestras Mercedes del blogoplancton que el espectáculo no tiene cosa buena alguna que merezca los seis maravedíes que son menester para la asistencia. Los hidalgos más leídos disfrutarán a buen seguro de la virtuosa recreación de Madrid al igual que de otras villas varias y de la manera en que se vivía en tiempos de S.M. Felipe IV. Nunca está de más enrecordarse de que espectáculos similares, esto es, hechos por personas poco hacendosas pero de grande hacienda, ricos en oro y plata pero pobres en virtuosismo e inspiración se componen con grande frecuencia en las Indias y se consumen en nuestra patria como algarrobas por los puercos. No se dejen llevar Vuestras Mercedes por el derrotismo y por las malas lenguas que gustan en vituperar la producción cinematográfica de aquesta España nuestra, que lo malo abunda en mayor número que lo bueno ya sea en las Indias en Europa o en Cipango y que ya llegarán mejor dadas.

Hasta luego Lucas.

Abuso de poder

Fragmentos de las declaraciones de Mahmud Ahmadineyad, presidente de Irán, ante la Asamblea General de las Naciones Unidas, hace sólo unas horas (sobre EE.UU. y Reino Unido):

Hay quienes ocupan la patria de otros a miles de kilómetros de sus fronteras, se inmiscuyen en sus asuntos y controlan su petróleo y sus rutas estratégicas, mientras que otros cotidianamente son bombardeados en sus casas, sus hijos asesinados y sus hogares reducidos a escombros.

Lamentablemente, la persistencia de algunos poderes hegemónicos en imponer sus políticas exclusivas sobre decisiones internacionales, incluido el Consejo de Seguridad [de la ONU], ha provocado una creciente desconfianza de la opinión pública.

Algunos de los miembros [de la ONU] han abusado de la tecnología nuclear para fines no pacíficos, incluida la producción de bombas atómicas e incluso alguno de ellos tiene el lamentable historial de haberlas utilizado contra la Humanidad.

Cuando tienen algún problema acuden al Consejo de Seguridad de la ONU y se adjudican ellos mismos los papeles de fiscal, juez y verdugo.

Que no nos guste este señor no le impide decir verdades como castillos. ¿Por qué es él el único que se atreve a hacerlo delante de todo el mundo?

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Aposematismo allá donde miro

Si durante una merienda al aire libre se os acerca un insecto con rayas amarillas y negras estoy seguro de que lo dejaríais en paz por miedo a una picadura. Al reaccionar así estamos, sin darnos cuenta, reforzando una precaución muy extendida en el reino animal en cuanto a los patrones amarillos y negros, que suelen ser sinónimos de peligro. A este fenómeno se le conoce como aposematismo cromático.

Básicamente el aposematismo consiste en llamar la atención. De la misma forma que después de andar 15 minutos por una calle es más fácil que recordemos a un tío con cresta teñida de rojo, camisa amarilla y botas negras que a un señor con gabardina gris, los animales aposemáticos emplean ciertos colores para causar una honda impresión en el resto.

Resulta sorprendente que los colores más efectivamente aposemáticos son los mismos en todo el reino animal: el negro, el rojo y el amarillo. Las combinaciones de dos de estos colores o de los tres a la vez resultan especialmente chillonas. Esto es más importante de lo que pueda parecer ya que el resto de los animales tienen una memoria más reducida que la de los primates y cualquier mecanismo que ayude a fijar en la misma algún tipo de información puede resultar de vital importancia. Un detalle de interés es que estos colores no tienen porqué ser considerados peligrosos en sí, sino que pueden transmitir una señal de advertencia como consecuencia de un condicionamiento etológico. Me explico: un pajarillo, recién salido del nido, es atraído por una larva de coleóptero de color rojo y negro. El pájaro, curioso e inocente por su inexperiencia, no puede evitar acercarse e intentar comérselo y entonces se da cuenta del intenso y repugnante sabor que tiene. La larva de ese insecto muere mutilada finalmente, pero el pájaro asociará para el resto de su vida el inolvidable patrón rojo y negro con un sabor repugnante: el sistema ha funcionado y la inmensa mayoría de las larvas de ese insecto viven sin ser molestadas.

Aquí algunos otros ejemplos de aposematismo animal:

Y para demostrar que no somos inmunes a la efectividad de los colores aposemáticos para llamar la atención o transmitir precaución o peligro, aquí unas muestras:

Otro concepto relacionado con el aposematismo es el mimetismo. Mimetismo significa imitar, por lo que un insecto de color verde que se confunde entre la hierba no es mimético, como se suele decir. Sería mimético si, por ejemplo, imitara la forma de una hoja; cuando su color simplemente le ayuda a camuflarse en su entorno no se habla de mimetismo sino de cripsis. Hay dos mimetismos relacionados con el aposematismo.

El mimetismo mulleriano (descubierto por Fritz Müller) tiene lugar cuando un conjunto de especies imitan un determinado patrón aposemático para reforzar el mensaje de peligro. La mayoría de las avispas son negras y amarillas manteniéndose así bajo el mismo tipo de protección. Si, por ejemplo, una de las especies de avispas se volviera espontáneamente azul y marrón no podría beneficiarse del secular miedo a las rayas negras y amarillas que tiene todo hijo de vecino que haya sufrido una picadura, y además sería una combinación de colores poco chillona y más difícil de recordar.

El mimetismo batesiano (descubierto por Henry Walter Bates) es, sin embargo, el triunfo de la picaresca. Especies de animales absolutamente inofensivas imitan un patrón aposemático para que nadie les moleste. Este fenómeno se puede observar, por ejemplo, en familias de moscas que tienen patrones similares a los de las avispas. Sé por experiencia que hace falta insistencia y atención para darse cuenta del engaño. Mi ejemplo favorito de mimetismo batesiano es el de las serpientes de coral.

A la izquierda tenemos una Micrurus o serpiente de coral. Las Micrurus son muy venenosas como nos queda claro por su patrón evidentemente aposemático. A la derecha tenemos a una especie absolutamente inofensiva: la falsa coral (Lampropeltis triangulum) que astutamente reproduce el patrón aposemático de su mortífera coleguilla. La falsa coral es un recurso muy frecuente en películas de aventuras (da igual que la sitúen en Vietnam a pesar de que se trate de una especie americana). Si alguna vez os encontráis en Centroamérica, veis una serpiente de este tipo y tenéis la duda razonable sobre si salir corriendo o hacerle una foto, recordad el dicho que se emplea en la zona de origen de ambas especies: “Rojo y amarillo mata al chiquillo, rojo y negro no hay peligro” (en el patrón de la coral verdadera el color rojo va junto al amarillo, pero en la falsa coral no).

Pues bien, sufridas criaturas del blogoplancton que os tragáis mis rollos con paciencia infinita: ha llegado la hora de que pongáis en práctica vuestros conocimientos. Yo mismo, por razones de deformación profesional, no dudo en recibir un mensaje de precaución o peligro con los patrones aposemáticos y me gustaría que, ahora que os he puesto en antecedentes, me ayudéis a interpretar estas imágenes.

Venga, lluvia de ideas ya.

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